Архив

Archive for Октябрь 2008

Сто лет четырёхмерности

Мало кто знает (и тем более — осознаёт), что именно сейчас, осенью 2008 года, мы отмечаем столетний юбилей самой выдающейся математической абстракции всех времён — пространства Минковского. Трудно переоценить то влияние, которое эта абстракция оказала на развитие физики и космологии…

Идея рассмотрения времени как четвёртого измерения нынче преизрядно опошлена многочисленными писателишками с их машинами времени. И первым в этом ряду, безусловно, стоит господин Уэллс, который хоть и был великим рассказчиком, но за свой научпоп таки заслужил очень серьёзный выговор с занесением в челюсть.

Дабы представить себе, какие колоссальные проблемы стоят за этой якобы простой идеей, какое развитие науки потребовалось для её выдвижения, и какое развитие науки, в свою очередь, породила эта идея, предлагаю всем интересующимся следующий краткий очерк.

1792-1820: К.Гаусс получает первые результаты в области неевклидовой геометрии, но не публикует их.

1829: Н.Лобачевский приходит к тем же идеям другим путём и публикует их. Эта публикация приносит ему много несчастий и приводит к краху карьеры.

1851-1854: Б.Риман применяет комплекснозначный анализ к решению геометрических проблем и строит дифференциальную геометрию, которую так и называют римановой.

1881-1887: А.Майкельсон и Э.Морли проводят серию экспериментов по исследованию анизотропии (неоднородности) распространения света в пространстве. Цель экспериментов — попытка обнаружить так называемый эфирный ветер. Все эксперименты терпят неудачу.

1892: Для объяснения этих результатов Дж.Фитцжеральд и Х.Лоренц предлагают сложную гипотезу: в своём движении Земля частично увлекает за собой эфир, ослабляя искомый ветер; при этом эфирное давление вызывает сокращение размеров тел, влияющее на эксперимент. Эта гипотеза была опровергнута лишь в 1932 году работами Кеннеди и Торндайка, но в ней впервые появился знаменитый коэффициент лоренцовского сокращения:

1895: Лоренц развивает свою гипотезу, приходя к парадоксальному выводу о сокращении не только размеров тел, но и временны́х отрезков.

1904: Лоренц публикует свою знаменитую работу о преобразовании координат событий при переходе между движущимися инерциальными системами отсчёта.

1905: А.Пуанкарé приводит преобразования Лоренца к совершенному, полностью самосогласованному виду. А.Эйнштейн публикует четыре статьи, результаты которых стали позже называться специальной теорией относительности. Постулировав отсутствие единой абсолютной системы отсчета и постоянство скорости света относительно инерциальных систем, Эйнштейн разрешил противоречия между множеством экспериментов и не менее многочисленными попытками объяснить их. Следствием теории являлся отказ от эфирного ветра как такового, хотя сам автор предупреждал о возможности «возвращения эфира на новом уровне понимания» — что в наши дни, кажется, начинает сбываться…

1907-1908: Г.Минковский предлагает геометрическое истолкование кинематики специальной теории относительности. События в теории относительности оказываются ничем иным, как точками в мире четырёхмерной неевклидовой геометрии Лобачевского! Он начинает строить теорию этого пространства, но не успевает создать её, умерев в январе 1909 от внезапного приступа аппендицита.

1909-1915: Эйнштейн доводит до конца построения Минковского. На основе римановских подходов ему удаётся построить такую геометрию четырёхмерного пространственно-временно́го континуума, в которой парадоксов сокращения длин, масс и времени, вызывавших яростные нападки на специальную теорию относительности, не существует! Все парадоксы были лишь кажущимися и происходили из-за того, что события рассматривались в проекции пространства Минковского (за ним закрепилось именно это имя) на привычное трёхмерное евклидово пространство. Сбываются пророческие слова Минковского, сказанные им 21 сентября 1908 года:

«Взгляды на пространство и время, которые я хочу изложить перед вами, развивались на основе экспериментальной физики, и в этом их сила. Они радикальны. Отныне пространство само по себе и время само по себе обратились в простые тени, и только какое-то единство их обоих сохранит независимую реальность.»

1912-1914: В.Слайфер обнаруживает красное смещение в спектре излучения галактик, свидетельствующее об их разбегании. Смещение объясняют допплеровским эффектом, однако согласование с теорией плохое. Расширение пространства — первый звонок, свидетельствующий в пользу теории Минковского.

1916: Сформулирована «новая» теория относительности, которая позже получила название общей. Её выводы ошеломляют: гравитационные эффекты обусловлены не силовыми взаимодействиями тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а являются деформацией самого́ пространства-времени, связанной с присутствием в нём массы-энергии! Уравнения Эйнштейна связывают кривизну пространства-времени с присутствием в нём материи. Это оказывает совершенно неоценимое влияние на космологические теории возникновения и существования Вселенной.

(С этого момента и до конца своей жизни Эйнштейн упорно работает над созданием единой теории поля — теории, которая увязала бы в одно целое четыре типа фундаментальных взаимодействий: гравитационных, электромагнитных, сильных ядерных и слабых ядерных. Однако до настоящего времени такую теорию построить не удалось, хотя ближе всего к её созданию подошли авторы теории струн…)

1922: А.Фридман находит нестационарные решения гравитационных уравнений Эйнштейна, подтверждающие расширение Вселенной и хорошо объясняющие красное смещение.

1929: Э.Хаббл формулирует стройную теорию расширения Вселенной.

1948: Г.Гамов предлагает теорию «горячей Вселенной», основанную на теории Фридмана. Она же чуть позже получает название «теории Большого Взрыва». В то же самое время Г.Уонди, Т.Голд и Ф.Хойл выдвигают альтернативную теорию устойчивости Вселенной, она же «теория непрерывного рождения». Обе теории равно непротиворечивы и вызывают яростные споры в мире физики.

1955-1964: Радиоастрономы Т.Шмаонов, А.Пензиас, Р.Уилсон обнаруживают так называемое реликтовое излучение с положительной температурой, свидетельствующее в пользу теории Гамова!

2003: Проводятся высокоточные измерения анизотропии реликтового излучения, которые по нынешним представлениям полностью подтверждают теорию Большого Взрыва.

2008: В Европе строится большой адронный коллайдер, при помощи которого предполагается прояснить детали некоторых процессов, происходивших при Большом Взрыве…

Тем, кто не понимает, в каком интересном мире и в какое интересное время мы живём — мои искренние и глубокие соболезнования…

Реклама
Рубрики:Математика

Паладины и Властелины (сказка № 7)

— Вон там. — Тёмный Властелин на секунду оторвал перо от пергамента и коротко махнул им куда-то в угол.

Из-под блистающих белизной доспехов Паладина Света донеслось отчётливое «бамм!». Это отпавшая челюсть пришла в соприкосновение с некой внутренней деталью шлема.

Паладин явно ожидал какого-то другого приёма. Впрочем, отдать ему должное, он не стал с рёвом обнажать меч и кидаться на Властелина, как это сделало бы большинство его коллег. Вместо этого он собрался с мыслями, подумал и осторожно спросил:

— Там — что?

— Там небольшая полочка. — Властелин что-то лихорадочно строчил на своём пергаменте, даже не поднимая взгляда на посетителя. — А на ней такая хрустальная штуковина. Видишь?

— Ну.

— Моя смерть. Единственно возможный вариант. Даже если бы я сам захотел умереть, мне пришлось бы её разбить. Иначе никак.

Паладин приободрился. Разговор вступил на знакомую ему почву.

— Я привык разить своих врагов мечом! — гордо заявил он.

— Мечом, оно конечно хорошо. Но не возьмёт ведь.

— Мой меч ещё ни разу не подводил меня! — ещё более гордо заявил Паладин.

Тёмный Властелин вздохнул:

— Там справа от двери, в которую ты вошёл, висит лук и колчан со стрелами. Будь добр, кинь мне сюда одну стрелу.

Паладин задумался. Он подозрительно посмотрел на колчан, потом на Властелина. Потом он решил, что даже если Властелин надумает метнуть в него стрелу рукой как дротик, то доспехи уберегут. И выполнил просьбу.

Не прекращая писанины, Властелин взял стрелу левой рукой и без всякого предупреждения с размаху ткнул себе прямо в горло.

Стрела сломалась. Властелин поморщился. Паладин гулко ахнул в своём шлеме и уронил щит.

— Фокус какой-нибудь… — неуверенно предположил он.

— На. — Властелин перебросил обломок стрелы с наконечником обратно. — Можешь попробовать.

Паладин потыкал наконечником в чучело мантикоры, потом поковырял им собственный панцирь, но пробовать не стал.

— А это… больно? — смущённо спросил он.

— Нет, просто немного неприятно. И потом какое-то время чешется.

— Слушай, а ты не мог бы оторваться от своих бумаг и разговаривать со мной нормально? Невежливо же!

— Ты это кому говоришь о вежливости? Тёмному Властелину?

— А-а-а… э-э-э… да… Но всё же, ты мог бы смотреть на меня, а не в стол? Просто у людей так принято, а ты же всё-таки тоже человек.

— Триста двадцать четыре.

— Что «триста двадцать четыре»?

— Триста двадцать четыре Светлых Рыцаря уже приходили ко мне в этот самый кабинет. Если я и буду на тебя смотреть, то чего увижу такого, что не видел раньше?

— Сегодня ты узришь свою погибель!! — Паладин снова почувствовал под ногами знакомую почву.

— Я и не спорю. А ты, если говоришь серьёзно, мог бы дать мне спокойно дописать последнее письмо.

— А… ну извини…

Некоторое время Паладин молчал, но потом не выдержал:

— Скажи, а те триста двадцать четыре… что с ними случилось?

— Хронику покушений мне сюда из библиотеки! — произнёс Тёмный Властелин куда-то в пространство.

На середину комнаты смачно хлопнулась толстенная книга. В воздух поднялись клубы пыли. Оба собеседника синхронно чихнули и столь же синхронно пожелали друг другу быть здоровыми.

Паладин не без труда поднял книгу и уважительно взвесил её на ладонях.

— Может, как-нибудь на досуге… — По правде говоря, он не отличался особой грамотностью. Даже если тут на каждого из его предшественников отводилось только по одной странице, чтение грозило затянуться примерно на полгода.

— А вот и письмо готово… — Властелин присыпал исписанный пергамент песочком и отложил на край стола сохнуть. — Потом возьмёшь, тебе понадобится.

— Что там? — В Паладине опять проснулась подозрительность.

— А, это к южным варварам. Касательно поставок продовольствия, просьба выполнить ранее заключённые договорённости до конца. Я же говорю, тебе понадобится.

— Какие варвары? Какие поставки? Какие договорённости?!

— О, как всё запущено… — Властелин покачал головой. — Скажи, враг мой светлый, ты пришёл сюда сам по себе или служа кому-то?

— Мирские владыки корыстолюбивы и эгоистичны, — замогильно скорбным голосом поведал Паладин. — Нет чести в службе им. Лишь Свету должны служить истинные его рыцари.

— Похвально. Итак, ты не собираешься присоединять мою страну к какому-то из Светлых Королевств. Скажи, а чего ж вы тут будете жрать после моей гибели?

— А что ж вы тут жрали до неё?!

— Продовольствие, которое поставляют южные варвары. Мне поставляют. А тебе, когда ты займёшь моё место, не будут.

— Почему?

— Я расплачиваюсь с ними поставками оружия, медицинской помощью и гуманитарными миссиями. Вряд ли ты продолжишь эту политику.

— Ещё чего! Эти степные чурки с поставленным оружием потом нападут на Светлые Королевства.

— Вот видишь. Если ты сядешь на моё место и покажешь им моё письмо, то ранее заключённые договорённости они выполнят. Так что ещё полгода еда будет. А потом всё. Жрать станет нечего. Дальше я тебе ничем помочь не могу.

— Когда эта страна освободится от твоего гнёта, Светлые Королевства помогут ей встать на ноги. Даже без присоединения.

— Как же. Ты только что признался, что пришёл сам по себе. С точки зрения этих королевств, тут один Тёмный Властелин прикончил другого и сел на его место. Они там, небось, даже разбираться не будут. Что, неправ я?

— Прав… — буркнул Паладин. — А сами-то вы что? Совсем ничего не того… не выращиваете?

— Нет. У нас тут производство оружия и прочие наукоёмкие производства. Военные и магические полигоны, лаборатории… Большой экспорт… Ты что, даже не потрудился ничего разузнать про страну, которую хочешь привести к процветанию?

— Я предложу варварам земли в этой стране! — ушёл от ответа Паладин. — Даром! Они придут на них и будут кормить здешний народ.

— Послушай, они варвары, но не идиоты. Сейчас они кормят его за наши поставки и помощь. А ты предложишь им делать то же самое просто так. Не придут, и не надейся. Им, чтобы ты знал, вообще новые земли без надобности. Своих хватает. У них там высокая смертность и очень низкий прирост населения. Даже с нашей медицинской помощью.

— Тогда я пройду по их землям огнём и мечом! — Паладин сжал кулаки. — Не хотят служить на благо нормальной цивилизации, так я втащу их в цивилизацию силой!

— Расширишь границы Тёмной Империи Страданий?! — обрадовался Властелин. — Дело! У меня-то, знаешь, руки не дошли… но ты сможешь. Точно сможешь, по голосу слышу. Ну, теперь и умирать не страшно, хвала Тьме…

Из-под шлема послышался громкий скрип зубов.

— А если я продолжу твою политику?

— Тогда всё в порядке. Они продолжат свою и будут поставлять еду. Но теперь и у меня есть вопрос. Неужели ты пришёл сюда только затем, чтобы убить меня, сесть на мой трон и продолжать в моём духе? Разве тебя привела жажда власти? Я, конечно, не Паладин Света, но мне почему-то всегда казалось, что это не в вашем стиле…

Светлый Рыцарь снял шлем и огромными глазами уставился на Тёмного Властелина. Он был совсем ещё молод, и Властелин с удовольствием отметил, что эти глаза отнюдь не горят огнём фанатизма.

— Я могу убить тебя и уехать отсюда… Не нужен мне твой трон, и твоя власть не нужна, — тихо проговорил Рыцарь.

— Кто-нибудь из моих советников займёт свободное место, только и всего. Они в курсе всех государственных дел, и всё продолжится как прежде. А про тебя могут поползти слухи, что ты был нанят моим преемником для моего устранения.

— Я могу перед отъездом перебить и их тоже. Мне уже всё равно.

— Пожалуйста, не делай этого. Я очень прошу тебя — прошу, понимаешь? Это самое худшее, что вообще может быть. Сразу начнётся анархия и голод. Народ разграбит оружейные склады, и в Светлые Королевства хлынут такие банды, что южные варвары покажутся вам детьми в песочнице.

На несколько минут воцарилось тяжёлое молчание. Собеседники смотрели друг другу в глаза. Паладин отвёл взгляд первым.

— Я это… пойду, наверное… — глухо сказал он, кое-как прилаживая шлем на место.

— Я могу чем-нибудь помочь тебе? Честное слово, мне ещё не попадались такие рыцари, как ты. Хорошо, если бы их было побольше.

— Спасибо, нет. Разве что… — Рыцарь усмехнулся, — я бы взял вот этот обломок стрелы с наконечником. На память. А ты примешь мой совет?

— Во всяком случае, выслушать и обдумать обещаю.

— Если в той хрустальной штуке и впрямь твоя смерть… убрал бы ты её куда подальше. Не все же такие, как я. Кто-нибудь может успеть ухватить и грохнуть об пол.

— Ах, это… Нет, я не солгал тебе. Там действительно моя смерть. Есть ритуал, позволяющий заключить смерть человека в магический сосуд. И если я разобью его, то действительно умру. И другого способа умереть для меня нет. Но… только если я разобью сам.

— Погибает всегда тот, кто разбил? — догадался Паладин.

— Именно.

— Понятно. Скажи, а как вообще становятся Тёмными Властелинами?

— По-разному. Самое простое — по наследству. Если твой отец Тёмный Властелин, и с детства учит тебя этому ремеслу, то всё просто идёт своим чередом… Мне повезло, у меня так и было. Но это редко, Тёмные Властелины почти никогда не женятся и не заводят детей.

— Почему?

— Женятся обычно по любви. И детей заводят тоже. А когда по твою душу в любой момент может прийти Паладин Света… любить становится страшно. Страшно за любимых, понимаешь? Извини.

— Я понимаю… А ещё? Кроме как по наследству?

— Чаще всего это начинается с того, что к Тёмному Властелину приходит Светлый Рыцарь. Вот как ты ко мне.

— А потом?

— Потом… Потом Рыцарь убивает Властелина. Чаще всего. И становится уже неважно, какого цвета были доспехи, и какой герб красовался на щите. Вот и всё. Да мы же с тобой говорили об этом.

Паладин Света гулко переглотнул в своём шлеме и захлопнул дверь с той стороны.

А Тёмный Властелин водрузил на стол тяжеленную «Хронику покушений» и снова взял в руки перо. Описывать сегодняшний случай под номером 325.

Случай явно внушал надежду. Этак пройдёт совсем немного времени, и вместо Паладинов Света будут приезжать дипломаты с торговыми представителями. Которые умеют думать мозгами гораздо лучше, нежели бездумно махать мечом.

А ещё им совершенно неважно, как называется страна, с которой ведутся переговоры. И какой исторически сложившийся титул носит её правитель.

Рубрики:Бред

Забытое оружие математиков. Глядя на спидометр…

Наверное, любой человек хоть раз в жизни видел автомобильный спидометр. В сегодняшнем рассказе нас будет интересовать счётчик пробега. Даже в наш век электроники он по-прежнему представляет собой набор индикаторных колёс с цифрами на ободах.

Самое правое колесо отсчитывает сотни метров. Оно обычно имеет другой цвет и крутится постоянно: нередко можно видеть в его верхней части половинку одной цифры, а в нижней — кусочек следующей. Как только в своём вращении это колесо проходит через девятку на ноль, второе справа перещёлкивается на 1/10 оборота, показывая свою следующую цифру. Если при этом оно тоже проскакивает через 9 на 0, то прокручивается и следующее колесо, и т.д.

Вот этот процесс прокручивания соседнего колеса при переполнении называется передачей единицы в следующий разряд. И мало кто знает, что три века этот процесс был самым настоящим бичом для конструкторов считающих машин.

Первый арифмометр Лейбница (вторая половина XVII века, 1672), мало того что был построен на сложном и высокотехнологичном для своего времени валике. Он имел ещё и немалые размеры, хотя считал только в пределах двух разрядов. Именно из-за передачи между разрядами создателю пришлось вводить в него сложнейшие зацепления, причём по мере роста разрядности размеры конструкции росли чуть ли не в геометрической прогрессии…

Многие авторы последующих конструкций шли по пути наименьшего сопротивления: в их машинах передачи разрядов просто не происходило. Если какой-то разряд переполнялся, то над его индикаторным колесом поднимался сигнальный флажок, и оператору приходилось делать перенос в старшие разряды вручную.

Так было вплоть до середины XIX века, когда в 1867 году вице-президент российской Академии наук Виктор Буняковский сумел придумать первое удобоприемлемое решение проблемы переноса. В старой книге мне удалось найти иллюстрации его придумки. Вот как они выглядят.

Слева приведена кинематическая схема: Буняковский воспользовался стержневыми зубцами, перпендикулярными плоскости колеса. Перенос разряда обеспечивался специальным зубцом, торчащим радиально между нулём и девяткой. А справа показано демонстрационное устройство на основе этого принципа. Сам Буняковский назвал этот агрегат «самосчётами». Самосчёты могли складывать и вычитать числа в пределах двух разрядов, и были раз в десять компактнее аналогичного по функционалу устройства Лейбница.

Справедливости ради надо отметить, что такой вариант тоже особой компактностью не отличался. Зато он был много проще, технологичнее, и сравнительные размеры конструкции возрастали гораздо медленнее. Принцип Буняковского использовался в счётных машинах около десяти лет, а отдельные сумматоры и умножители, созданные по заказу нескольких российских министерств, работали в них до конца XIX века.

А настоящая революция грянула в 1876 году, когда Пафнутий Чебышёв придумал поистине гениальное решение проблемы. В его схеме также использовались перпендикулярные стержневые зубцы, но взаимодействие соседних разрядных колёс он обеспечил по-другому: очень просто и компактно разместив во внутреннем пространстве между ними маленькие вспомогательные передающие шестерни. С тех пор эта схема называется несимметрично-неполнозубой планетарной передачей Чебышёва.

Спорим, большинство читающих эти строки не знало, кому именно мы обязаны конструкцией спидометров и других подобных счётчиков? 🙂 А ведь идея Чебышёва работает уже более 130 лет, и пока необходимость в ней не отпала!

А буквально через два или три года после этого изобретения Вильгодт Однер разработал своё колесо с выдвижными зубцами. Объединение в одно целое чебышёвского счётчика и однеровского колеса как раз и породило арифмометры, которые честно трудились на почве научных, инженерных и экономических расчётов более века…

Рубрики:Математика

Мировая экономика для чайников. Продолжение.

Давайте вернёмся в нашу глухую российскую деревню, где остановился на постой чудаковатый и богатый барин, скупающий деревянные ложки. Сегодняшние события будут происходить уже после образования биржи, но до биржевого кризиса.

Как мы помним, банкир дед Пахом обанкротился. Но наш дед таки очень хитёр, и от банковской деятельности он переходит к экономическому консалтингу. Он втихаря идёт, допустим, к Ваське.

А Васька у нас деревенский вор. И вот, после того как он пошушукался с дедом, по всей деревне начинают пропадать ложки. Причём не те, что на продажу сделаны, а бытовые. Те, которыми в избах каждодневно щи хлебают. Народ матерится и делает себе новые: жрать-то чем-то надо. Новые тоже пропадают…

Васька, естественно, первый на подозрении. И его двор, конечно, перевернули уже не раз. Но ничего не нашли. И к барину Васька с товаром не ходит. Вроде, и не при чём он тут (не пойман — как известно, не вор). А на самом деле Васька всё краденое сразу несёт в лес, где прячет в условном месте. Дед Пахом во время своих прогулок их там подбирает, дома чистит (ликвидируя всякие пометки, чтоб не опознали), и через сопливых ребятишек продаёт барину. И делится с Васькой.

Таким образом, налицо экономическая преступность, а дедов консалтинг оборачивается отмыванием криминальных доходов.

Прохор, допустим, первый подлец на деревне. Он подумал-подумал, и измыслил хитрую гадость. Пошёл к барину и говорит: барин! хочешь, я через два дня поставлю тебе сотню ложек всего по три рубля? Но чур, деньги сейчас, вперёд.

Барин, натурально, интересуется, почему он должен верить Прохору на слово. Прохор клянётся, что в случае чего пойдёт к барину в кабалу со всей семьёй. Ладно, вот триста рублей, а послезавтра чтоб были ложки.

Затея Прохора называется фьючерсным контрактом. Но Прохор эти ложки делать не собирается. Он вместо этого идёт к Алёше.

Алёша у нас деревенский амбал. Приходит к нему, значит, Прохор и говорит: а не слабо ли тебе, Алёшенька, навешать люлей десяти человекам? Вот например… и оглашает список, в котором на каждого у Алёши имеется какой-то зуб. Кто девку у него увёл, кто когда-то бревно на ногу ему уронил, кто ещё чего. Я бы (продолжает Прохор) тебе за это пятьдесят рублей дал, и вдобавок научил, как дальше одними люлями денег без труда зарабатывать.

Конечно же, Алёша согласен! Он бы этим людям и просто так навешал с превеликой охотой, да лень. Но уж за деньги и науку — не вопрос!

Ну, а раз так, то вот Прохорова идея. Получив деньги, Алёша обходит названные десять дворов и ставит каждого хозяина перед фактом: или послезавтра ему отдают по пятнадцать ложек, или люлей! Пятнадцать — это так, для подстраховки. Вдруг кто предпочтёт люлей. 🙂 Потом Алёше нужно будет отнести товар барину, а если он соберёт больше сотни, то каждая лишняя ложка ещё и принесёт дополнительную пятёрку!

То, что этот номер можно проворачивать и впредь, Алёша уже сам догадывается. Он просто счастлив: вот сейчас побежит по дворам, и потребует с каждого даже не по пятнадцать, а аж по двадцать ложек!

Но есть одна маленькая деталь: надо же, чтобы барин был в курсе насчёт передачи сделки Алёше. Что уже не надо ни Алёше за сотню ложек платить, ни с Прохора эту сотню требовать. Так что Алёша с Прохором идут к барину, но барина нет — он на охоте. Не беда, есть трактирщик, который за десятку засвидетельствует всё это барину!

Что мы здесь видим? Прохор перепродал фьючерсный контракт Алёше, сыграв (и получив прибыль) на разнице стоимостей. Алёша же, принимая обязательства, предусмотрел для себя страхование совершённой сделки, решив требовать ложки «с запасом». А трактирщик, как биржевой маклер, зарегистрировал их сделку юридически перед барином.

Дальнейшее прогнозируется без особого труда. Амбал Алёша, щедро раздавая люлей всей деревне, монополизирует рынок фьючерсных контрактов. Тем самым развивается криминализация оптового рынка.

В конце концов у какого-нибудь Федота лопнет терпение, он возьмёт ранее заработанную некоторую сумму денег и поедет в соседнюю деревню к Илье. Илья — это не просто амбал, а Очень Здоровый Амбал. Сделка простая: вот тебе, Илья, денег, а ты за это всего лишь избавь нас от Алёшки-заразы! Полдеревни на него, мерзавца, спину гнёт — избавишь, они ещё денег дадут с радостью, вот те крест!

Илья приезжает и даёт Алёше в табло так, что тот отрубается на несколько дней. А приходит в себя уже крепостным барина. 🙂 Потому что у него не хватило ума создать стабилизационный фонд ложек для обеспечения обязательств в кризисных ситуациях.

Старый хитрец дед Пахом, конечно, в курсе текущего момента. Почуяв, что в деревенской экономике произошёл передел сфер влияния, он спешит к Илье, который радостно пересчитывает деньги за банкротство Алёши. Дед рассказывает ему обо всё происходящем в деревне и просит задержаться здесь.

Илья офигевает. Он не может охватить своим простым умом все хитросплетения рыночной экономики, но понимает простую вещь: его способности давать в табло тут востребованы, и за них будут платить нехилые деньги. Конечно, он остаётся.

Вот. В деревне возникла мафия. Илья крышует мелкий криминал Васьки: тот теперь даже не крадёт, а просто ходит по домам и собирает ложки со столов (кому не нравится — ща Илью позовём!). Тот же Илья обеспечивает поставки по фьючерсным контрактам, которые быстро появились вновь, ибо дед Пахом привлёк к делу подлеца Прохора. У них на побегушках уже шустрит и тот простак Федот, что позвал Илью в деревню (этого банально убьют, если не будет крыши — причём убьют очень больно и мучительно).

Теперь вспомним Петра с его аутсорсингом. То, что он делает, уже давно превратилось из пасторального «рубль в соседнюю деревню — ложка оттуда — пять рублей за ложку от барина себе в карман» в сложный бизнес. Ибо в соседних деревнях творится примерно то же самое, но с запозданием, и Пётр должен во всём этом как-то крутиться. Плюс он ведь должен как-то крутиться ещё и в бардаке собственной деревни! Простое и незатейливое предприятие Петра превратилось в самую настоящую транснациональную корпорацию деревенских масштабов.

Рано или поздно произойдёт одно из двух: либо Пётр придёт к деду Пахому сотоварищи, либо наоборот. Потому что это выгодно им всем. И вот это будет уже реально страшно. Ибо консолидация мафии с транснациональными корпорациями даст в итоге такую глобализацию, что никому мало не покажется!

Но даже и это ещё не самое худшее. Самое худшее случится, когда в долю войдёт трактирщик. Потому что вся эта экономика завязана на финансовые ресурсы барина, и мафии эту связь надо держать любой ценой. И роль трактирщика как посреднического звена между барином и деревней неоценима.

Вовлечение в долю трактирщика будет означать слияние экономических интересов мафии, транснациональных корпораций и создателей биржи. А это, ребята, полный абзац с неизбежно грядущим коллапсом экономики. Вы обратили внимание, что производство товара давно превратилось в производство денег на процессах, происходящих вокруг товара? Это называется «виртуализация производства». 🙂

Можете не сомневаться, все главные действующие лица уже давно задницей чуют близость развязки. И Пётр, и дед Пахом с Прохором. И даже шестёрка Федот, который давно забыл, что такое «спокойно спать». И даже крутой амбал Илья, который ходит по деревне с кистенём, ловя косые взгляды и прикидывая: «с десятью, допустим, справлюсь… с пятнадцатью не факт… если их будет двадцать, то мне точно хана…»

Я вообще не удивлюсь, если это именно дед Пахом с подлецом Прохором в своё время подсказали жулику Сидору идею повторной продажи ложек барину через перекуп краденого у трактирщика. И потом, уже позже, через Сидорову жену подкинули идею прочим участникам экономического процесса. Дед Пахом вспомнив банкирское прошлое, ещё и профинансировал односельчан всеми деньгами мафии на оплату товара, украденного трактирщиком.

Чем кончилось дело, мы помним. Весь товар и все деньги вернулись к барину, из каковых денег 25% мафия получила откатом назад через своего соучастника-трактирщика. А когда жандармы увлечённо занялись государственным регулированием, никого из мафиози в деревне, конечно же, не было! Удрали вместе с трактирщиком.

Вы спросите, почему мафия удовлетворилась всего четвертью былой прибыли? Так это очень просто. У них же теперь есть организация, знание процесса и связь с финансовыми ресурсами барина! Которого трактирщик ввёл в курс дела. Они все вместе ещё неоднократно прокрутят свою схему и заработают много-много новых денег.

Но даже это ещё не всё! Как вы думаете, что произойдёт в деревне, когда жандармы оттуда уедут? А я вам скажу. Через некоторое время там появятся наёмные мордовороты под предводительством мафиозной шестёрки Федота, и начнут выколачивать из всех деньги по кредитам деда Пахома. С процентами.

Поняли теперь, что такое глобальный кризис и экономическая депрессия?!

Рубрики:Жизнь

Может, кто посоветует…

Вот есть такая интересная проблема.

Имеется американец, серьёзно интересующийся советской историей. То есть 1917–1991. Который спрашивает, чего бы ему посмотреть из советских фильмов, показывающих эту самую советскую историю. Чтобы без вранья.

Представляете, да? Советская история в советских фильмах. Без вранья. Ага. 🙂

Если бы человек просто хотел посмотреть чего-нибудь достойное из советского кинематографа — легко и без проблем. Вагон и маленькая тележка. А история без вранья загрузила меня конкретно. Я, если честно, вообще не уверен, что такое бывает. 🙂

Махровую пропаганду типа «Ленин в октябре» и «Кубанских казаков» сразу ффтопку. Чернуху типа «ЧП районного масштаба» и всяких «Повестей непогашенной луны» тоже. Ибо эта та же самая фигня, только с обратным знаком. Облить посмачнее предыдущих вождей грязью во славу вождей нынешних. Нефиг, нафиг.

А что остаётся-то?

Сколько я не ломал голову — остаются военные фильмы. И всё. Там, конечно, тоже фигни хватает, но и достойного очень много.

В общем, я для начала посоветовал «В бой идут одни “старики”» и «Поднятую целину». Первое — просто гениальный военный фильм, и пусть бросит в меня камень тот, кто скажет, что оно не про советскую историю. Второе хоть и не без вранья, но всё ж показывает, насколько мрачно, хреново и сложно всё это было.

Может, кто чего посоветует? 🙂 Кроме военных фильмов — здесь я и сам вполне компетентен. 🙂

Рубрики:Фильмы

Доблестный рыцарь, мудрый отшельник и сорок блудниц (сказка № 6)

Как-то один доблестный рыцарь отправился в поход к чудотворному источнику. В стародавние времена этот источник благословил некий святой, после чего тот приобрёл поистине чудесные свойства. Если из него пил достойный человек, то его сила и отвага удваивались. Если же недостойный — то вода источника оказывалась для него смертельным ядом, и он умирал в страшных муках.

Рыцарь вполне справедливо полагал себя достойным. Однако перед походом произнёс ещё целую кучу обетов: исправлять по пути несправедливости, творить добро, искоренять зло, блюсти пост и воздержание… ну, и так далее. Он, конечно, и без обетов всё это делал бы, но такова уж была традиция. А традиции надо уважать.

И вот он отправился в дорогу, и через несколько дней пришлось ему проезжать мимо зáмка. Стоило ему приблизиться, как на стены выбежали сорок едва одетых девиц и стали зазывать его внутрь — провести ночь в весёлом блуде и распутстве.

Разумеется, рыцарь гордо ответил, что хранит верность своей даме, а если бы дамы у него и не было, то произнесённые обеты не позволяют ему принимать подобные предложения. Тогда девицы заорали, что если он не проведёт ночь в замке и не переспит хоть с одной из них, то они все попрыгают с этих высоких стен, разобьются насмерть, и гибель их будет на совести рыцаря!

Рыцарь остановился и задумался. Конечно, с одной стороны, нарушить принятый обет — это большой грех. Но ведь, с другой стороны, он также давал обет творить добро! А не допустить гибели сорока человек — это, безусловно, доброе дело. Но чтобы его совершить, придётся впасть в грех…

Так он стоял и думал, взвешивая добро и грехи, и испытывая крайнее затруднение. Через некоторое время послышалось лошадиное фырканье и скрип колёс: из-за поворота показалась крестьянская телега с копной сена.

Рыцарь остановил крестьянина и спросил его об этом замке.

— Ох, ваша светлость, и не говорите… — вздохнул крестьянин. — Такое распутство, позор всей нашей округи…

Он рассказал историю замка сорока блудниц. По тем сказочным временам в ней не было ничего необычного, и мы не будем её здесь приводить.

Выслушав, рыцарь спросил совета, как бы ему лучше поступить в этой ситуации. Крестьянин в свою очередь выслушал и почесал в затылке.

— Эвон как… — задумчиво сказал он. — Не, раньше они со стен попрыгать не грозились. Это что-то новое у них. Извиняйте, ваша светлость, не по моемý крестьянскому уму это дело. Больно оно сложное. А скажу я вам вот что: если кто и сможет ответить, так это мудрый отшельник, что живёт на склоне вон той горки.

Рыцарь очень обрадовался и спросил дорогу.

— Дорога нехитрая, — объяснил крестьянин. — Вот к горе тропинка ведёт, по ней и езжайте. Как будет развилка, свернёте направо. А там дальше другого пути и нету. Часу не пройдёт, как доберётесь.

И рыцарь поехал к отшельнику. Всё было, как и сказал крестьянин: после развилки правая дорога завела его на обратный склон горы, где стояла хижина. Возле неё грелся на солнце древний старец.

— Забудь этих блудниц, — коротко проговорил он, едва дослушав вопрос рыцаря. — Езжай, куда ехал.

— Но почему?!

— Я всё сказал… — Старец сел поудобнее, зажмурился и задремал.

Рыцарь поехал обратно, из всех сил обдумывая совет отшельника.

«Ну, допустим, попрыгают они со стен…» — размышлял он. — «Но не я же их оттуда сталкивал? Это они сами себя убьют от своеволия. А самоубийство по своеволию — страшный грех. За него отвечать только им самим, и больше никому. А если я к ним заеду? Тогда за блуд отвечать и им, и мне. А мне ещё и за нарушенный обет… Нет, прав, прав мудрый старец! В том, чтобы потакать чужому распутству и дурости, чести нет. А вот свою рыцарскую честь надо блюсти твёрдо!»

И вот он снова возле замка, и снова сорок блудниц кричат со стен. На этот раз ничего не сказал им рыцарь, молча проехав мимо.

Долго ли, коротко он странствовал, но в конце концов добрался до чудесного источника. Выпил из него воды — и почувствовал, как сильнее стали все мускулы. И захотелось ему совершать новые подвиги. Значит, и впрямь достоин, и в пути ничем себя не запятнал!

Возвращается рыцарь знакомой дорогой, и снова путь его лежит мимо зáмка блудниц. В этот раз тихо на стенах, никто не выбегает и не зовёт внутрь. И надо ж такому случиться — опять встречается рыцарю телега с тем же крестьянином.

Узнали они друг друга, остановились. Рассказал рыцарь о своём походе, поблагодарил за совет насчёт отшельника.

— Так ваша светлость его нашли? — обрадовался крестьянин. — Ну слава богу! А то ведь я перепутал тогда про дорогу-то, садовая моя голова! К отшельнику не направо, а налево поворачивать надо было. Направо-то живёт какой-то юродивый придурок… да что я рассказываю, сами знаете, раз нашли. Вы уж не серчайте, ваша светлость! Ой, а блудницы-то и впрямь все со стен попрыгали, как вы мимо проехали. Хоть и нехорошо чужой смерти радоваться, а жить спокойнее стало…

Хорошо ещё что в эту минуту заходящее солнце окрасило своими лучами всё в розовый цвет. А то крестьянин заметил бы, как рыцарь покраснел от стыда и досады. Это ж надо было — принять юродивого придурка за мудрого отшельника!!! Засмеют ведь, если узнают!

Что ж теперь делать… попрощался рыцарь с крестьянином, не стал ничего говорить. А сам решил всё-таки съездить к отшельнику по правильной дороге. Конечно, ничего уже не вернуть. И раз святой источник признал его достойным — значит, не самым худшим образом поступил. Значит, нет на нём вины за смерть блудниц. Видать, хранила рыцаря судьба, раз юродивый случайно ляпнул что-то дельное. А всё ж — вдруг можно было поступить лучше? Полезно знать, на будущее-то…

Вот и развилка. Вот дорога налево. Ведёт она тоже на обратный склон горы… и приводит она к той же самой хижине! Солнце уже зашло, и старик внутри храпит вовсю…

Ничего не понял рыцарь. Решил было, что ему в темноте померещилось. Снял перчатку, положил на камень, вернулся к развилке и поехал правой дорогой, как в самый первый раз. Ну, точно — вот она хижина, а вот и перчатка лежит на камне!

Тьфу, пропасть! Случится же такое! Врагу не пожелаешь…

Плюнул, и поехал домой.

Тут уж совсем недалеко. Несколько дней — и вот открываются ворота родового зáмка, одни слуги принимают усталого коня, другие помогают снять доспехи…

Едва отдохнув с дороги, пошёл рыцарь к своему духовному наставнику, старому священнику. Выслушал тот историю, вздохнул, покачал головой: хоть и много рыцарских приключений ему описывали, а такого ещё не было!

— Да что ж это был за старик такой?! — стукнул рыцарь кулаком по столу. — У кого я совета-то просил?

— Неважно, сын мой. Живёт себе человек в горах. Кто-то пришёл к нему по левой дороге, услышал что-то такое, что счёл умным, и назвал мудрецом. А кто-то пришёл по правой и услышал глупость… во всяком случае так ему показалось. Вот и пошла молва. Тот крестьянин наверняка ведь говорил с чужих слов, оттого и перепутал.

Это было хорошее объяснение, и оно устроило рыцаря.

— Ну, пусть так… — пробормотал он. — Ладно хоть, мне он помог поступить правильно…

— Не знаю, не знаю… — задумчиво проговорил священник. — Я вот в этом не уверен. Скажи, тебе не приходила в голову мысль, что эти девицы могли быть околдованными? Вдруг они действовали не по своей воле?

Рыцарь представил и ужаснулся.

— Так что, мне всё-таки надо было заехать в замок и развратничать там?! — воскликнул он.

— Этого я не говорил. Я действительно не знаю и не уверен. Да, впрочем, теперь и неважно. Сделанного не воротишь.

Тогда рыцарь привёл свой самый сильный аргумент:

— Отче, но ведь чудесный источник признал меня достойным! Неужели это произошло бы, если б я был виновен в гибели сорока человек?!

— Это тоже неважно. Вернее, важно только для тебя самогó. А для вопроса о блудницах не имеет никакого значения.

И вот тут доблестный рыцарь начал понимать, что он вообще ничего не понимает в своих приключениях.

— Да что ж это такое?! — возопил он. — То неважно, это не имеет значения! Сорок человек, пусть даже и блудниц, погибли! И всё только потому, что я послушал совета старика, которого одни крестьяне считают мудрецом, а другие юродивым! Это что, неважно?! А что тогда важно?! Чтó имеет значение?!!

Священник улыбнулся:

— Важно то, что ты не проехал мимо просто так. Ты остановился и выяснил, что это за зáмок. Ты советовался с другими людьми и думал над тем, что они сказали тебе. Ты принял трудное решение, которое искренне считал единственно верным, и твёрдо выполнил его. Ты не остался равнодушным, вот что важно! Равнодушие было бы тысячекратно хуже любой ошибки, которую ты мог совершить или даже совершил. Это, и только это имеет значение.

И рыцарь задумался над словами священника. А подумав, понял, что его старый наставник прав, ибо нет достойных среди равнодушных.

Нет, и быть не может!

Рубрики:Бред

Забытое оружие математиков. Тяжёлая артиллерия.

А ещё у меня живёт вот такой зверь. Его зовут Феликсом. Выражение «железный Феликс» слышали? Наверняка да. Ну, вот так он и выглядит. 🙂

 

На левом снимке для наглядности положена логарифмическая линейка — её общая длина 30 сантиметров. Весит железный Феликс четыре килограмма ровно. Да, на ногу лучше не ронять. 🙂

Это арифмометр — механическое счётное устройство. В отличие от логарифмической линейки, он является цифровым. Пространство состояний арифмометра дискретно, и дискретность эта определяется тем, что он построен на зацеплении зубчатых колёс.

Устройства для механического счёта создавались давно, ещё со времён Паскаля и Лейбница (конец XVII в.). Последний сконструировал приспособление, которое использовалось потом много лет — так называемый валик Лейбница — но в те времена оно было ещё слишком сложным и дорогим в производстве. Расцвет считающих машин начался лишь в XIX веке.

Здесь к нему, кстати, тоже приложили руку знаменитые математики — в частности, из российских это Буняковский и Чебышёв. (Возможно, я когда-нибудь расскажу об их достижениях на этой почве.) Но подлинная революция наступила в 1870-х годах, когда российский инженер шведского происхождения Вильгодт Однер изобрёл колесо с выдвигающимися зубцами. Его тоже так и назвали колесом Однера. Несколько их, установленных на общем валу, образуют барабан Однера, который оказался удобнее и технологичнее валика Лейбница.

Железный Феликс — это в чистом виде детище Однера. На правом снимке виден кожух барабана. Торчащие из-под кожуха рычажки как раз управляют выдвижением зубцов: чем дальше повернуть, тем больше зубцов выдвинется. А количество выдвинутых зубцов задаёт цифры. Они цепляют индикаторные колёсики, располагающиеся в каретке (это такая выступающая влево фиговина, из которой торчат «ушастые» рукоятки), те поворачиваются и показывают в окошечках результат. 🙂

Основными задачами, для решения которых предназначен арифмометр, являются четыре арифметические действия. Чтобы сложить два числа, надо задать на барабане одно слагаемое и повернуть ручку от себя. Затем барабан сбрасывается. Для этого надо большим пальцем левой руки поджать задвижку блокиратора (торчит вверх над кареткой, как раз под надписью «Феликс») и с некоторым усилием повернуть ручку. Прорези закроются и рычажки барабана, уперевшись в них, вернутся в исходное положение. Теперь на барабане ставим второе слагаемое и крутим ручку еще раз. Пожалуйста — окошки в правой части каретки показывают сумму. 🙂

Вычитание производится так же, но ручку надо крутить на себя. А ушастые рукоятки по бокам зануляют каретку перед новыми вычислениями.

Умножение очень похоже на то, как оно выполняется вручную «в столбик». Допустим, умножаем 128 на 256. Задаём на барабане 128, крутим ручку от себя 6 раз. Сдвигаем каретку на один разряд вправо (для этого служит специальный хобот, на левом снимке торчащий как раз над движком логарифмической линейки). Ещё крутим от себя 5 раз. Ещё сдвигаем. Ещё крутим два раза. Готово, смотрим результат.

Деление выполняется очень забавно. Сначала с барабана на каретку откладывается делимое (так же, как первое слагаемое при умножении). Потом барабан сбрасывается и на нём задаётся делитель. Каретка сдвигается так, чтобы делимое и делитель на каретке и барабане совпадали позициями первого разряда. Теперь крутим ручку на себя, пока на каретке не возникнет переполнение (результат упадёт ниже нуля). Спрятанный в недрах арифмометра специальный колокольчик извещает об этом звуком «бздынн!». 🙂 Как услышали бздынн, надо отыграть последний оборот рукоятки обратно, сдвинуть каретку влево хоботом, и повторять процесс. Когда после очередного бздынна двигать стало некуда — в левой половине каретки смотрим частное, а в правой остаток.

Если задать делимое с запасом нулей справа, то можно делить числа не нацело, с нахождением приближения в рамках сделанного запаса. Позицию запятой отслеживают при помощи движков-указателей, ездящих влево-вправо на подвижных линейках.

Круто, да? 🙂 На самом деле это проще, чем кажется: любой желающий обучается минут за десять.

Прогресс не стоял на месте. В ХХ веке первым и самым очевидным усовершенствованием арифмометра было приделывание к нему электродвигателя, чтобы тот сам крутил барабан, пока нажата кнопка. Потом усовершенствовали умножение: оператор нажимал на одну из девяти клавиш, и барабан сразу делал соответствующее количество оборотов. Потом усовершенствовали и деление: одно лишь нажатие клавиши, и барабан сам крутился до бздынна, а потом отыгрывал один оборот назад. Потом реализовали задание чисел не движением рычажков, а нажатием кнопок. Потом появилась печать результата на бумажной ленте.

В научных расчётах такие вот механические монстры изжили себя уже к середине 1960-х годов. Но в СССР арифмометры выпускали до 1978 года включительно: они пользовались популярностью у бухгалтеров.

Последним прямым наследником арифмометра является электромеханический кассовый аппарат «Ока», который в советских и российских магазинах можно было видеть вплоть до середины 1990-х годов. Он приводился в движение электромотором, но имел гнездо для механической рукоятки: такими кассами можно было пользоваться и при отсутствии электричества. Продавцы называли эту штуку «ручкой дружбы»: когда электричество отключали, крутить её соглашались разве что для своих близких знакомых… 🙂

Последним годом, когда «Ока» ещё выпускалась, был 1988. Различные её модели стали исключать из государственных реестров РФ, начиная с 1995 года, а с 2002 исчезла даже теоретическая возможность их применения в магазинах. Но всё же вполне возможно, что в самые первые годы XXI века наследники арифмометров где-то ещё трудились.

Рубрики:Математика